PDA

Xem phiên bản đầy đủ : 2 phương trình tương đương ( Thảo luận )


hieunet
06-02-2009, 14:38
Trong SGK Đại số 8 định nghĩa như sau:
Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm

Áp dụng vào 2 phương trình x^2 + 1 = 0 và x^2 + 2 = 0 thì 2 pt này tương đương với nhau (*)

Tôi thấy nghi ngờ về tính chính xác của (*), Và cũng có đồng nghiệp nói với tôi rằng: Hai phương trình vô nghiệm luôn luôn tương đương với nhau. Theo tôi như thế chưa chính xác.

Rất mong các thầy cô hãy cho ý kiến về vấn đề này.

sp2
09-02-2009, 14:17
Hai phương trình trên cùng vô nghiệm, nên tập nghiệm chúng đều là tập rỗng, mà 2 tập rỗng thì bằng nhau (theo định nghĩa 2 tập hợp bằng nhau)

HBinh
10-02-2009, 17:40
Cách giải thích của Thầy (Cô) SP2 là đúng, hai phương trình vô nghiệm được coi là hai pt tương đương nhau vì chúng có cùng tập nghiệm ( dù là tập rỗng)

hieunet
10-02-2009, 22:18
Theo lý thuyết thì hài phương trình vô nghiệm tương đương với nhau vì có chung tập nghiệm là rỗng
Nhưng khi viết
x^2 + 1 = 0 <=> x^2 + 2 = 0 ( Học sinh sẽ thắc mắc đấy ) các thầy cô thầy thế nào ?

sp2
12-02-2009, 20:18
Vậy thầy phải xem qua phần đó là các phép biến đổi tương đương của 2 phương trình. Ở đây thì thầy chỉ cần giải thích cho học sinh rằng viết như vậy được do 2 phương trình đó có cùng tập nghiệm thôi

haquocvan
12-02-2009, 20:58
Theo lý thuyết thì hài phương trình vô nghiệm tương đương với nhau vì có chung tập nghiệm là rỗng
Nhưng khi viết
x^2 + 1 = 0 <=> x^2 + 2 = 0 ( Học sinh sẽ thắc mắc đấy ) các thầy cô thầy thế nào ?

Hình như có sự nhầm lẫn: Phép biến đổi tương đương biến một phương trình thành phương trình tương đương với nó còn điều ngược lại đâu chắc đã đúng !

sp2
13-02-2009, 20:02
Hình như có sự nhầm lẫn: Phép biến đổi tương đương biến một phương trình thành phương trình tương đương với nó còn điều ngược lại đâu chắc đã đúng !
Vâng tôi xin lỗi, ở đây đối với bài toán trên thì chỉ là sự chưa hiểu rõ ràng dấu <=> mà thôi. Hai phương trình vẫn tương đương nhưng phép biến đổi đó không là phép biến đổi tương đương.Còn dấu tương đương ở dây chỉ nói là do cùng tập nghiệm mà thôi.